Понятие об обратимости холодильных циклов имеет фундаментальное значение в теории холодильных машин, в том числе и парокомпрессионных. Процесс называется обратимым, если после завершения цикла рабочие тела можно вернуть в первоначальное положение без затрат какого бы то ни было вида энергии. Необратимость холодильного цикла определяется внутренними и внешними причинами.

Источники внутренней необратимости: потери работы за счет внутреннего взаимодействия частиц холодильного агента (включая силы трения при движении потока), трение в элементах машины, потери энергии при дросселировании, химические реакции, неравновесные фазовые превращения и т.д. Внешняя необратимость процессов определяется потерями теплоты в окружающую среду, наличием конечной разности температур между хладагентом и охлаждающей (или охлаждаемой) средой и т.д.

Все без исключения процессы холодильных циклов реальных холодильных машин являются необратимыми. Необратимость, как уже отмечено выше , определяется комплексом внутренних и внешних причин. Изображение идеальных, обратимых циклов на диаграммах состояния холодильных агентов не вызывает затруднений. Изображение реальных, необратимых циклов всегда затруднительно и связано с рядом упрощений и допущений. Реальные процессы всегда характеризуются множеством системных связей с определяющими их факторами, неоднозначностью и высокой сложностью. Строгое физическое и математическое описание их связано с существенными трудностями.

Наличие необратимых потерь ведет к увеличению затрачиваемой работы, т.е.

L_p = L_u + ΔL,

где L_p – работа, затрачиваемая в реальном цикле;

L_u – работа, затрачиваемая в обратимом (идеальном) цикле;

ΔL – дополнительная работа, компенсирующая необратимые потери.

В идеальном обратном цикле Карно процессы сжатия и расширения идут обратимо, т.е. по линии s = const, теплообмен хладагента с охлаждающей и охлаждаемой средами осуществляется при бесконечно малой разности температур, Δt→0.

Обратимый цикл является мерой термодинамического совершенства реализуемых в реальных холодильных машинах процессов. В обратимом цикле затрачивается минимально возможная для данных условий работа. В реальном цикле появляется дополнительная работа ΔL, и чем она больше, тем меньшим совершенством обладает рассматриваемый цикл. Обратимый цикл может состоять из разных термодинамических процессов. В частности, здесь при анализе работы парокомпрессорной холодильной машины рассматривается идеальный цикл Карно, состоящий из двух изотерм (конденсации и кипения хладагента) и двух изоэнтроп (расширения и сжатия хладагента). В термодинамике известны и другие обратимые циклы. Например, в некоторых случаях в теплообменных аппаратах могут быть реализованы процессы T = var (переменная температура) с изменением параметров по политропам с постоянными показателями. Такой цикл называется циклом Лоренца. Цикл Лоренца тоже является обратимым. Более сложные циклы могут быть представлены как сумма нескольких циклов Карно и Лоренца.

Реальные процессы в холодильном цикле имеют ряд существенных отличий от идеального обратимого цикла. Прежде всего, это наличие конечной разности температур между конденсирующимся холодильным агентом и охлаждающей средой в конденсаторе и кипящем в испарителе холодильным агентом и охлаждаемой средой.

Рассмотрим цикл с конечными разностями температур в конденсаторе и испарителе в предположении, что все остальные процессы являются обратимыми.

Значение Т_к определяется температурой охлаждающей среды. В идеальном цикле температура конденсации холодильного агента равна температуре охлаждающей среды Т_к = Т'_к за счет бесконечно большой площади теплообмена или коэффициента теплопередачи конденсатора. В реальном цикле обязательно выполнение условия Т_к > Т'_к. Наличие разности Т_к - Т'_к определяет естественное направление теплового потока – от конденсирующегося хладагента к охлаждающей среде. При отсутствии разности температур Т_к - Т'_к перенос теплоты от хладагента к охлаждающей среде возможен только за счёт совершения внешней работы.

Рис. 4.1. Обратимый обратный цикл Карно (а) и цикл с конечной разностью температур между хладагентами, охлаждающей и охлаждаемой средой (b).

В испарителе по той же причине, что и в конденсаторе, необходимо снижение температуры так, чтобы температура кипящего хладагента была ниже температуры охлаждаемой среды, т.е. Т_к < Т'_к . Разность температур Т'_к - Т_к определяет направление теплового потока, т.е. от охлаждаемой среды к хладагенту. Как и в конденсаторе, появление разности температур Т'_к - Т_к приводит к затратам работы на перенос теплоты от охлаждаемой среды к хладагенту.

Наличие разности температур Т_к - Т'_к и Т'_к - Т_к предопределило появление внешней необратимости обратного цикла. Анализ параметров цикла на рис.4.1 показывает, что для рассматриваемых условий произошло увеличение работы компрессора, которая в масштабе определяется площадью фигуры 1-2-3-4. Уменьшилась теплопроизводительность испарителя, которая определяется площадью фигуры 3-4-а-в. В целом это привело к снижению холодильного коэффициента, который для идеального цикла равен

,

А для реального цикла при наличии конечной разности температур в конденсаторе и испарителе

 

Для оценки степени необратимости цикла в соответствии с зависимостью 4.1 вводится коэффициент обратимости реального цикла

.

Чем больше работа необратимых процессов, тем меньшее значение имеет коэффициент обратимости

Проиллюстрируем влияние конечной разности температур на коэффициент обратимости цикла, который для рассматриваемого случая равен

 

Для некоторых параметров рассматриваемого здесь цикла при применении в качестве хладагента аммиака по T-s диаграмме проведены расчеты значения коэффициента обратимости. Результаты расчетов приведены в таблице.

вторая

Значения коэффициентов обратимости

Температура охлаждающей среды (Т`к) в конденсаторе, 0С	Температура охлаждающей среды (Т`u) в испарителе 0С	Действующая разность температур в конденсаторе (Т`к - Т`к), 0С	Действующая разность температур в испарителе (Т`u - Тu), 0С	Коэффициент обратимости /холодильный коэффициент, η/ε
+25	-15	0	0	1,0/6,45
		5	5	0,82/5,06
		10	10	0,71/4,14
		15	15	0,63/3,47

Действительные разности температур между хладагентом , охлаждаемой (в испарителе) и охлаждающей (в конденсаторе) средой, как видно из приведенных результатов, оказывают существенное влияние на степень обратимости цикла. При этом существенно изменяется и холодильный коэффициент, результаты расчета которого приведены в таблице 4.1. Дополнительный расход энергии, обусловленный конечной разностью температур в испарителе и конденсаторе, возрастает с увеличением Т_к – Т`<sub>к</sub> и Т`_u – T_u. Это приводит к увеличению энергоемкости цикла, но при этом сокращаются площади теплообмена и габариты теплообменных аппаратов, т.е. затраты на изготовление холодильной машины. Вопрос о выборе разности температур в конденсаторе и испарителе между обменивающимися теплом средами должен решаться на основе технико-экономического анализа.

Степень изменения коэффициентов η и ε зависит от уровня температур в испарителе и особенно в конденсаторе. Чем ближе температура конденсации к критической точке, тем ощутимее влияние разности температур на термодинамические параметры процесса.

Здесь показано, что наличие конечной разности температур в процессах передачи теплоты от рабочего тела в конденсаторе к рабочему телу в испарителе вносит существенный вклад в формирование степени обратимости холодильного цикла. Задача выбора разности температур между теплообменивающимися средами носит комплексный характер и включает, прежде всего, учет энергетических показателей и материалоемкости конденсатора или испарителя.

В практике эксплуатации холодильных машин в настоящее время приняты следующие ориентировочные параметры:

- при отводе теплоты от хладагентов конденсаторе с помощью воды средняя разность температур принимается 5…8⁰С, а расход воды – с учетом нагрева ее на 4…5⁰С;

- при использовании в конденсаторе в качестве тепловоспринимающей среды воздуха средняя разность температур принимается 10…20⁰С, а допустимый нагрев воздуха составляет 6…8⁰С;

- при охлаждении в испарителе жидких промежуточных хладоносителей средняя разность температур принимается 5…8⁰С, а снижение температуры хладоносителя – 4…5⁰С;

- при охлаждении в испарителе газовой среды разность средних температур должна составлять около 10⁰С.

Приведенные перепады температур являются ориентировочными. Конкретные значения перепадов температур определяются на основании учета факторов, определяющих процессы теплообмена, а также технико-экономические показатели установки. Крупные производители холодильной техники на основании многолетнего опыта производства и эксплуатации выпускаемых аппаратов имеют методики подбора оборудования, в которых в той или иной степени учитываются приведенные выше соображения.

Дросселирование – процесс, порождающий внутреннюю необратимость холодильного цикла. Предполагая, как и в предыдущем примере, что все другие процессы обратимы полностью, оценим степень обратимости холодильного цикла при замене расширения холодильного агента (процесс 2-3, s = const) на дросселирование (процесс 2 – 3`, h = const). Отметим, что процесс 2-3 можно рассматривать как результирующий и состоящий из процесса 2 – 5 (расширение жидкой фазы со снижением давления от Р_к до Р_и и температуры от Т_к до Т_и, и процесса 5 – 3 перехода хладагента в парожидкостное состояние. Удельная внешняя работа, которая может быть совершена в этом процессе, равна h₂ – h_3.

В результате замены расширителя на дросселирующее устройство потеря холодопроизводительности испарителя составит

Δq_d = h_{3`</sub> - h<sub>3</sub> = T<sub>и</sub>(s<sub>3`} - s₃),

Которая в масштабе равна площади фигуры в – 3 – 3`- с. Исключение расширителя приводит также к потере работы, равной в масштабе площади фигуры 5 – 2 – 3, или

Вставить формулу

Рис. 4.2. Цикл парокомпрессорной холодильной машины с дросселированием холодильного агента

Учитывая, что процесс дросселирования ранее принят как изоэнтальпический (h₂ = h₃) можно утверждать, что потеря холодопроизводительности испарителя Δq_d, в рассматриваемом процессе с дросселированием равна потере работы l_pd, которая могла быть совершена при расширении рабочего тела в расширителе и площади фигур (в – 3 – 3` - c) и (5 – 2 – 3) равны.

Таким образом, замена расширителя на дроссель связана с двойными потерями: потере холодопроизводительности испарителя Δq_d и потере работы, которая могла быть совершена в расширителе l_pd. Причем для рассматриваемых условий эти величины, как показано выше, равны. Важно еще раз подчеркнуть и равенство площадей фигур (в – 3 – 3`- с) и (5 – 2 – 3).

Работа, затрачиваемая на реализацию цикла с дросселированием, может быть найдена как разность площадей фигуры в – 2 – 1 – d (теплопроизводительность конденсатора) и фигуры c – 3` - 4 – d (холодопроизводительность испарителя). Она в масштабе равна площади фигуры в – 2 – 1 – 4 – 3` - c или с учетом равенства l_pd = Δq площади фигуры 5 – 2 – 1 – 4 – 5. В идеальном холодильном цикле работа в масштабе равна площади фигуры 1 – 2 – 3 – 4 – 1.

Дросселирование, как уже отмечено выше, дает двойные потери. Необратимость цикла приводит к потере холодопроизводительности Δq и при этом затрачивается дополнительная работа l_pd. Холодильный коэффициент такого цикла можно определить по зависимости

В рассмотренном выше примере (аммиак, Т_к = 298 К, Т_и = 258 К) холодильный коэффициент идеального цикла ε = 6,45, а при применении дросселирования ε_д = 5,9; коэффициент обратимости цикла с дросселированием η_д = 0,91.

Потери в процессе дросселирования зависят от многих факторов. Они увеличиваются при следующих вариантах изменения параметров холодильной машины: с увеличением разности Т_к – Т_и; с увеличением температуры конденсации Т_к и Т_и = const; при снижении температуры кипения холодильного агента Т_и и Т_к = const; при приближении параметров цикла к параметрам критической точки; при пологой левой (х = 0) пограничной кривой.

Угол наклона левой пограничной кривой определяется теплоемкостью жидкой фазы хладагента. При Т = const приращение энтропии Δs пропорционально приращению теплоты рассматриваемого тела Δq(Δs = Δq), при этом Δq = с`<sub>х</sub> ΔТ. Отсюда следует с`_х = Δq / ΔТ = Δs / ΔТ и, таким образом, теплоемкость жидкого хладагента при параметрах, соответствующим параметрам левой пограничной кривой, определяет ctg ее угла наклона к оси энтропии в T – s диаграмме. При малой теплоемкости хладагента в жидкой фазе угла наклона левой пограничной кривой больше и ниже потери, связанные с дросселированием. Ощутимое влияние на относительные показатели процесса дросселирования оказывает и удельная теплота парообразования r. При возрастании удельной теплоты парообразования, r = h₆ – h₅, возрастает расстояние между пограничными кривыми. Относительная доля потерь на дросселирование (при прочих равных условиях) уменьшается в связи с увеличением площади фигуры 1 – 2 – 3`- 4 при сохранении площади фигуры 2 - 3`- 5.

Представленные выше материалы показывают также, что рабочие тела с низким расположением критической точки дают большие потери при дросселировании.

Применяемые в холодильной технике компрессоры предназначены для работы в режиме сухого хода. Процесс сжатия в идеальном цикле (рис.4.3.) начинается в области влажного пара при наличии в смеси некоторого количества (точка 4) жидкой фазы холодильного агента. Реализация такого процесса с помощью компрессора сухого хода недопустима. По этой причине в соответствии с учетом особенностей компрессоров, в испарителе параметры холодильного агента доводятся до состояния насыщенного пара (точка 5) и сжатие осуществляется в соответствии с процессами 5 – 7 или 5 – 6 – 1, представленными на рис. 4.3.

РИСУНОК.

Режим сухого хода может быть реализован двумя способами:

- адиабатическое сжатие 5 – 7, dq = 0, s = const;

- двухступенчатое сжатие, состоящее из адиабатического 5 – 6 и изотермического 6 – 1 сжатия.

Двухступенчатое сжатие может быть реализовано с помощью двух компрессоров, что с практической точки зрения является малопривлекательным решением.

Адиабатическое сжатие 5 – 7 приводит к перегреву холодильного агрегата. Фигура 1 – 6 – 7 определяет отличие рассматриваемого цикла от идеального 5 – 6 – 2 – 3`. Отвод теплоты от хладагента в этом случае будет осуществляться по изобаре 7 – 1 в зоне перегретого пара при переменной температуре, далее по изотерме 1 – 2 (тоже в условиях постоянного давления) и в условиях конденсации паров хладагента. Такой температурный режим рабочего тела приводит к повышению его средней температуры, увеличению разности температур между хладагентом о охлаждающей средой. Как уже было показано выше, появление и увеличение конечной разности температур определяют появление и увеличение степени необратимости цикла (1 – η).

Степень необратимости, согласно зависимости 4.2 и 4.4, определяется работой, равной в масштабе площади фигуры 6 – 7 – 1. Для аммиака (Т_к = 298, Т_u = 258К) коэффициент обратимости такого цикла составляет η = 0,92.

Следует отметить, что при реализации цикла 5 – 7 с сухим адиабатическим ходом компрессора существует и явно положительный момент. В этом случае происходит увеличение холодопроизводительности испарителя на величину Т_u(s₅ – s₆).